Question

Добрый вечер. Помогите пожалуйста в решении задач по квантовой физике. Даю 50 баллов. Заранее большое спасибо!!!!! При какой скорости электроны имеют энергию, равную энергии фотонов электромагнитной волны длиной 400 нм.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 400 нм = 400·10⁻⁹ м

ε = W

____________

V - ?

Энергия фотона:

ε = h·c / λ = 6,62·10⁻³⁴·3·10⁸ / 400·10⁻⁹ ≈ 5·10⁻¹⁹ Дж

Энергия электрона:

W = m·V² / 2 = (9,1·10⁻³¹/2)·V² = 4,55·10⁻³¹·V²

Приравняем:

4,55·10⁻³¹·V² = 5·10⁻¹⁹

V = √ (5·10⁻¹⁹ / 4,55·10⁻³¹) ≈ 1,0·10⁶ м/с = 1 Мм/с

Answer 2

Добрый вечер! Конечно, я помогу вам с этой задачей по квантовой физике. Для того чтобы найти скорость электронов, при которой они имеют энергию, равную энергии фотонов электромагнитной волны, воспользуемся формулой энергии фотона:

$E = \frac{{hc}}{{\lambda}},$

где:

• $E$ - энергия фотона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света в вакууме ($3.00 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны.

Для длины волны $\lambda = 400$ нм ($400 \times 10^{-9}$ м) энергия фотона будет:

$E = \frac{{hc}}{{\lambda}}.$

Теперь, чтобы найти скорость $v$ электрона, при которой его энергия будет равна энергии фотона ($E$), воспользуемся формулой энергии электрона в кинетической энергии:

$E = \frac{1}{2} m v^2,$

где:

• $m$ - масса электрона ($9.10938356 \times 10^{-31}$ кг).

Итак, уравняем энергию фотона и кинетическую энергию электрона:

$\frac{hc}{\lambda} = \frac{1}{2} m v^2.$

Теперь решим это уравнение относительно $v$:

$v = \sqrt{\frac{2hc}{m\lambda}}.$

Теперь подставим известные значения:

$$\begin{align*} v &= \sqrt{\frac{2 \times 6.62607015 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{9.10938356 \times 10^{-31} \times 400 \times 10^{-9}}} \\ &\approx 2.52 \times 10^8 \, \text{м/с}. \end{align*}$$

Таким образом, скорость электронов, при которой они имеют энергию, равную энергии фотонов электромагнитной волны длиной 400 нм, составляет примерно $2.52 \times 10^8$ м/с.