Question

В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С известно, что угол В=60о, ВС=50√3.Найдите АВ.

Answer 1

Ответ:

Решение и ответ смотри во вложении

Answer 2

Для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, где известно, что угол B = 60° и BC = 50√3, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, нам пригодится тригонометрия синуса.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:

sin(B) = AB / BC

В данном случае B = 60°, а BC = 50√3. Подставим эти значения в формулу:

sin(60°) = AB / (50√3)

Синус 60° равен √3 / 2:

√3 / 2 = AB / (50√3)

Чтобы избавиться от корней в знаменателе, мы можем умножить обе стороны на √3:

(√3 / 2) * √3 = AB / (50√3) * √3

(3 / 2) * √3 = AB / 150

Теперь домножим обе стороны на 150, чтобы изолировать AB:

AB = (3 / 2) * √3 * 150

AB = (3/2) * 150√3

AB = 225√3

Итак, длина стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC равна 225√3.