Question

Решите: ||x|-4|=9 , ||x|+5|=-7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

||х| - 4| = 9

1)

|х| - 4 = 9

|х| = 9 + 4

|х| = 13

х = 13

х = -13

2)

|х| - 4 = -9

|х| = -9 - 4

|х| = -13

х є ∅

Ответ: х1 = 13; х2 = -13

||х| + 5| = -7

|х| + 5 = -7

|х| = -7 - 5

|х| = -12

х є ∅

Нет корней, так как модуль числа всегда положительный или равен нулю

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. ||x| - 4| = 9

Сначала уберем внешние абсолютные значения, чтобы получить два возможных уравнения:

a) |x - 4| = 9 b) |x - 4| = -9

a) |x - 4| = 9

Теперь разберем это уравнение на два случая, когда выражение внутри абсолютных значений положительное и отрицательное:

1. x - 4 = 9 x = 9 + 4 x = 13

2. x - 4 = -9 x = -9 + 4 x = -5

Итак, у нас есть два решения для уравнения ||x| - 4| = 9: x = 13 и x = -5.

2. ||x| + 5| = -7

Так как абсолютные значения всегда неотрицательны, то выражение внутри них (|x| + 5) также будет неотрицательным. Однако правая часть уравнения равна -7, что является отрицательным числом. Таким образом, данное уравнение не имеет действительных решений, так как не существует такого x, при котором неотрицательное выражение равнялось бы отрицательному числу.

Итак, решение уравнения ||x| - 4| = 9: x = 13 и x = -5. Уравнение ||x| + 5| = -7 не имеет действительных решений.