Question

Найти производную функции f(x) = lnx/4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

константу 1/4 выносим за знак производной, и берем производную от логарифма натурального.

f'(x) = (lnx/4)'=(1/4)*(1/x)=1/(4х)

если аргумент логарифма х/4, то  f'(x) = (ln(x/4))'=(1/4)*(4/x)=1/(х)

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{\ln(x)}{4}$ используем правило дифференцирования функции $\ln(u)$, где $u$ - это аргумент функции, в данном случае $u = x$:

$\frac{d}{dx} \left( \ln(u) \right) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$

Здесь $\frac{du}{dx}$ - производная аргумента $u$ по отношению к $x$.

В данном случае $u = x$, поэтому $\frac{du}{dx} = 1$.

Теперь мы можем вычислить производную функции $f(x)$:

$f'(x) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{4x}$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{\ln(x)}{4}$ равна $\frac{1}{4x}$.