Question

1234Решите неравенства: 4<3+х/2<7

Answer 1

Ответ:

x ∈ (5;11)

Пошаговое объяснение:

4 < 3+x/2 < 7

Умножаем все на 2

8 < 3+x < 14

Разлаживаем на 2 уравнения

3+x > 8

3+x < 14

Oтнимаем везде 3

5 < x

x < 11

Answer 2

Чтобы решить неравенство $4 < \frac{3 + x}{2} < 7$, давайте разберемся с ним по частям:

1. $4 < \frac{3 + x}{2}$: Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: $2 \cdot 4 < 3 + x$. $8 < 3 + x$. Вычитаем 3 из обеих сторон: $8 - 3 < x$. $5 < x$.

2. $\frac{3 + x}{2} < 7$: Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: $3 + x < 2 \cdot 7$. $3 + x < 14$. Вычитаем 3 из обеих сторон: $x < 14 - 3$. $x < 11$.

Таким образом, получаем два неравенства:

1. $5 < x$
2. $x < 11$

Чтобы найти интервал, который удовлетворяет обоим неравенствам, можно объединить их:

$5 < x < 11$

Итак, решением исходного неравенства $4 < \frac{3 + x}{2} < 7$ является интервал $5 < x < 11$.