Question

Пусть масса упаковки подчиняется нормальному закону с параметрами а=0,35 кг, σ=25 г. Найти вероятность того, что масса одной наудачу взятой упаковки составит от 350 г до 375 г.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

a = 0,35 кг = 350 г

σ = 25 г

α = 350 г

β = 375 г

________________

P (350 < X < 375) - ?

$P(\alpha < X < \beta) = \Phi( \frac{\beta-a}{\sigma}) - \Phi( \frac{\alpha -a}{\sigma})$

$P(350 < X < 375) = \Phi( \frac{\ 375-350}{\ 25}) - \Phi( \frac{\ 350 -350}{\ 25})$

P (350 < X < 375) = Ф(1) - Ф(0) = 0,3413 - 0 = 0,3413

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что масса одной упаковки будет составлять от 350 г до 375 г, мы будем использовать нормальное распределение и функцию плотности вероятности.

Дано:

Среднее значение (μ) = 0,35 кг = 350 г Стандартное отклонение (σ) = 25 г

Нам нужно найти вероятность P(350 г ≤ X ≤ 375 г), где X - это масса упаковки.

Сначала нам нужно стандартизировать значения 350 г и 375 г, чтобы использовать их в стандартном нормальном распределении:

Z1 = (350 г - 350 г) / 25 г = 0 Z2 = (375 г - 350 г) / 25 г = 1

Теперь мы можем использовать таблицы Z-значений (или калькулятор) для нахождения вероятности P(0 ≤ Z ≤ 1).

P(0 ≤ Z ≤ 1) можно найти с помощью стандартной таблицы Z-значений или калькулятора, и она равна примерно 0,3413.

Итак, вероятность того, что масса одной упаковки будет составлять от 350 г до 375 г, составляет примерно 0,3413 или 34,13%.