Question

3/(2x-1)=7(4x-1)помогите пожалуйста ​пропорции​

Answer 1

Ответ:

$x1 = \frac{21 - \sqrt{217} }{56} .x2 = \frac{21 + \sqrt{217} }{56}$

Answer 2

Для решения этого уравнения методом пропорций, сначала умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общим знаменателем будет (2x - 1):

$\frac{3}{2x - 1} = 7(4x - 1)$

Умножим обе стороны на $2x - 1$:

$3 = 7(4x - 1)(2x - 1)$

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

$3 = 7(8x^2 - 4x - 2x + 1)$

$3 = 7(8x^2 - 6x + 1)$

$3 = 56x^2 - 42x + 7$

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, приравняв его к нулю:

$56x^2 - 42x + 7 - 3 = 0$

$56x^2 - 42x + 4 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 56$, $b = -42$, и $c = 4$.

$x = \frac{-(-42) \pm \sqrt{(-42)^2 - 4 \cdot 56 \cdot 4}}{2 \cdot 56}$

$x = \frac{42 \pm \sqrt{1764 - 896}}{112}$

$x = \frac{42 \pm \sqrt{868}}{112}$

Теперь вычислим значения для обоих корней:

$x_1 = \frac{42 + \sqrt{868}}{112}$ $x_2 = \frac{42 - \sqrt{868}}{112}$

Вы можете упростить ответы, если необходимо, но это и есть решение вашего уравнения.