Question

В контейнере имеется пряжа в мотках, среди которой 40% голубой, остальное — белое. Найти вероятность того, что два наугад взяты мотки будут иметь одинаковый цвет.

Answer 1

Ответ:

70%

Пошаговое объяснение:

40 % голубая пряжа = 4 из 10 пряж

60 % белая = 6 из 10 пряж

минимум нужно взять 7 пряж, чтобы был одинаковый цвет

итого 70 %

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на два этапа:

1. Вероятность первого выбора мотка одного цвета.
2. Вероятность второго выбора мотка того же самого цвета.

Для этого мы будем использовать условную вероятность.

1. Вероятность первого выбора мотка голубого цвета:

   • Вероятность выбрать голубой моток = (количество голубых мотков) / (общее количество мотков)
   • Вероятность выбрать голубой моток = 0.4 (по условию)

2. После первого выбора, вероятность второго выбора мотка того же цвета:

   • Если первый моток был голубым, вероятность выбрать голубой моток на втором выборе = (количество голубых мотков - 1) / (общее количество мотков - 1)
   • Если первый моток был белым, вероятность выбрать белый моток на втором выборе = (количество белых мотков - 1) / (общее количество мотков - 1)

Теперь мы можем рассчитать общую вероятность того, что два мотка будут одного цвета, используя закон умножения для независимых событий (так как результаты первого и второго выбора не зависят друг от друга):

Вероятность выбрать два мотка одного цвета = (Вероятность выбрать голубой моток) * (Вероятность выбрать голубой моток после выбора первого голубого) + (Вероятность выбрать белый моток) * (Вероятность выбрать белый моток после выбора первого белого).

Подставим значения: Вероятность выбрать два мотка одного цвета = (0.4) * ((количество голубых мотков - 1) / (общее количество мотков - 1)) + (0.6) * ((количество белых мотков - 1) / (общее количество мотков - 1))

Теперь, если у вас есть конкретные числовые значения (количество голубых и белых мотков, общее количество мотков), вы можете подставить их в это уравнение, чтобы получить точное значение вероятности.