Question

Одна сторана прямоугольника в 7 раз короче другую. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр 80 см. Сколько квадратов со стороной 5 см имеют вместе такую площадь, что и этот прямоугольник?

Answer 1

Ответ:
• Площадь прямоугольника = 175 см
• В нём содержится 7 квадратов со стороной 5 см

Пошаговое объяснение:
Первая сторона: х
Вторая сторона: 7х
Периметр:80 см
Р=2(а+б)

Составим уравнение:

2(7х+х)=80
2×8х=80
8х=40
х=5 см - первая сторона
7х=7×5=35 - вторая сторона

Площадь прямоугольника равна: а×б
5×35=175 см²

В нём содержится квадратов площадью со стороной 5 см:
1) 5×5=25 - площадь одного квадрата
2) 175:25=7 шт - количество

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Периметр прямоугольника равен 80 см. Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом: $2l + 2w = 80$, где $l$ - длина, $w$ - ширина прямоугольника.

2. Согласно условию задачи, одна сторона прямоугольника в 7 раз короче другой, что можно записать как: $l = 7w$.

3. Теперь мы можем заменить $l$ в уравнении периметра на $7w$: $2(7w) + 2w = 80$.

4. Решим это уравнение: $14w + 2w = 80$, $16w = 80$.

5. Разделим обе стороны на 16, чтобы найти $w$: $w = 80 / 16$, $w = 5$.

Теперь, когда мы знаем ширину ($w$), мы можем найти длину ($l$) согласно уравнению $l = 7w$: $l = 7 \cdot 5$, $l = 35$.

Таким образом, длина прямоугольника равна 35 см, а ширина - 5 см.

6. Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину: Площадь = $l \cdot w = 35 \cdot 5 = 175$ квадратных сантиметров.

Теперь мы знаем площадь этого прямоугольника - 175 квадратных сантиметров.

7. Чтобы найти количество квадратов со стороной 5 см, которые имеют такую же площадь, как и этот прямоугольник, нужно разделить площадь прямоугольника на площадь каждого квадрата: Количество квадратов = Площадь прямоугольника / Площадь одного квадрата = 175 / (5 * 5) = 175 / 25 = 7.

Итак, вам понадобится 7 квадратов со стороной 5 см, чтобы вместе иметь площадь, равную площади данного прямоугольника.