Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь. буду очень благодарна!! ^^

Answer 1

Пусть х - первая дробь.
Тогда 10х - дробь, в которой запятую перенесли вправо через одну цифру.

Уравнение:
10х - х = 14,31
9х = 14,31
х = 14,31 : 9
х = 1,59 - исходная дробь.

Ответ: 1,59.

Проверка:
1) 1,59 + 14,31 = 15,9 - дробь, которая получится, если в дроби 1,59 перенесли запятую вправо через одну цифру.
Все верно.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную десятичную дробь как "0,abcdefghij...", где каждая из букв от a до j представляет собой цифру. Мы знаем, что если мы переносим запятую вправо через одну цифру, то это увеличит дробь на 14,31.

Теперь давайте рассмотрим это более подробно:

Исходная дробь: 0,abcdefghij... Дробь после перемещения запятой: 0,a.bcdefghij...

Мы видим, что при перемещении запятой вправо через одну цифру, дробь увеличивается на 14,31. Это означает, что:

0,a.bcdefghij... - 0,abcdefghij... = 14,31

Теперь давайте выразим это в уравнении и решим его:

0,abcdefghij... + 14,31 = 0,a.bcdefghij...

Теперь давайте выразим 14,31 в виде десятичной дроби:

14,31 = 14 + 0,31

Теперь мы можем переписать уравнение:

0,abcdefghij... + 14 + 0,31 = 0,a.bcdefghij...

Теперь вычитаем 14 и 0,31 с обеих сторон уравнения:

0,abcdefghij... + 14 + 0,31 - 14 - 0,31 = 0,a.bcdefghij... - 14 - 0,31

0,abcdefghij... = 0,a.bcdefghij... - 14,31

Теперь мы видим, что дробь слева от равенства и дробь справа от равенства имеют одинаковое количество десятичных знаков. Поэтому мы можем избавиться от десятичных точек, умножив обе стороны на 100:

abcdefghij... = abcdefghij... - 1431

Теперь вычитаем abcdefghij... с обеих сторон уравнения:

abcdefghij... - abcdefghij... = abcdefghij... - 1431 - abcdefghij...

0 = -1431

Это уравнение не имеет решений в десятичных числах. Это означает, что нет такой десятичной дроби, которая увеличивается на 14,31 при перемещении запятой вправо через одну цифру. Возможно, где-то была допущена ошибка, и вопрос был сформулирован неправильно.