Question

(x+3) ^2=(x+8) ^2 найдите корень уравнения​

Answer 1

$\displaystyle (x+3)^2=(x+8)^2\\x^2+6x+9=x^2+16x+64\\6x+9=16x+64\\6x-16x=64-9\\-10x=55\\\\x=-\frac{11}{2}=-5\frac{1}{2}=-5,5$

Answer 2

Ответ:

x=-5,5

Пошаговое объяснение:

$(x+3) ^{2}=(x+8) ^{2}$

Раскрываем по формуле сокращенного умножения:$x^{2} +6x+9=x^{2} +16x+64$

Переносим х влево, числа вправо:

$x^{2} +6x-x^{2} -16x=64-9$

Складываем/вычитаем подобные:

$-10x=55$

Находим корень:

$x=55:(-10)$

$x=-5,5$

Answer 3

Чтобы решить уравнение $(x+3)^2 = (x+8)^2$, начнем с раскрытия квадратов и упрощения уравнения:

$$(x+3)^2 = (x+8)^2 \\ x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64 \quad \text{(по формуле \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\))} \\ x^2 + 6x + 9 - (x^2 + 16x + 64) = 0 \quad \text{(переносим все на одну сторону)} \\ -10x - 55 = 0 \\ -10x = 55 \\ x = -\frac{55}{10} \\ x = -5.5$$

Таким образом, корень уравнения $(x+3)^2 = (x+8)^2$ равен $x = -5.5$.