Question

У Маши было рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

Answer 1

5р = х
2р = 5х
10р = х

2р+5р+10р = 7х
1р = 35х
42х1

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120
5х+10х+10х+35х=120
60х=120
х=2
42*2=84

ответ: 84

Answer 2

Давайте обозначим количество монет каждого достоинства следующим образом:

Пусть x - количество монет достоинством 1 рубль. Пусть y - количество монет достоинством 2 рубля. Пусть z - количество монет достоинством 5 рублей. Пусть w - количество монет достоинством 10 рублей.

У нас есть следующие условия:

1. Пятирублёвых монет было в раз меньше, чем двухрублёвых, то есть z = 2y.
2. Десятирублёвых и пятирублёвых монет было поровну, то есть w = z.
3. Рублёвых монет было в раз больше, чем всех остальных вместе, то есть x = y + z + w.

Теперь давайте рассмотрим количество монет каждого достоинства в терминах x:

1. Количество двухрублёвых монет будет 2x (по условию 2).
2. Количество пятирублёвых монет будет 2x (по условию 1).
3. Количество десятирублёвых монет будет x (по условию 2).
4. Количество рублёвых монет будет x + 2x + 2x + x = 6x (по условию 3).

Теперь мы можем суммировать количество монет всех достоинств:

x + 2x + 2x + x + 6x = 12x.

Теперь у нас есть выражение для общего количества монет в терминах x.

Давайте предположим, что у Маши было N монет. Тогда:

12x = N.

Теперь мы можем найти значение x, деля N на 12:

x = N / 12.

Так как x - целое число, N должно быть кратно 12. Это означает, что общее количество монет N будет кратно 12. Вы должны знать значение N, чтобы точно ответить на ваш вопрос.