Question

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

Answer 1

Задание № 4:

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

5р = х

2р = 5х

10р = х

2р+5р+10р = 7х

1р = 35х

всего = 42х

пономинальная сумма:

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120

5х+10х+10х+35х=120

60х=120

х=2

42*2=84

ответ: 84

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

1. Обозначим количество монет достоинством 1 рубль как "а", количество монет достоинством 2 рубля как "б", количество монет достоинством 5 рублей как "в", и количество монет достоинством 10 рублей как "г".

2. Из условия: "Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых". Это можно записать как: в = (б / 5).

3. Также из условия: "Десятирублёвых и пятирублёвых монет поровну". Это можно записать как: г = в.

4. "Рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе". Всего монет всех других номиналов: а + б + в + г. Рублёвых монет: 5 * (а + б + в + г). Таким образом, а + б + в + г = 5 * (а + б + в + г).

5. Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

   • в = (б / 5)
   • г = в
   • а + б + в + г = 5 * (а + б + в + г)

6. Подставив второе уравнение в первое и второе уравнение в третье, получим:

   • в = (б / 5)
   • г = (б / 5)
   • а + б + (б / 5) + (б / 5) = 5 * (а + б + (б / 5) + (б / 5))

7. Упростим третье уравнение:

   • а + б + (2 * б / 5) = 5 * (а + б + (2 * б / 5))

8. Сократим на (а + б):

   • 1 + (2 / 5) = 5 * (1 + (2 / 5))

9. Получим:

   • 1 + 0.4 = 5 * 1.4
   • 1.4 = 7

10. Это противоречие, исходные данные не могут быть верными. Возможно, в условии допущена ошибка.

Таким образом, задача не имеет решения с текущими предоставленными данными.