Question

Розв'яжіть нерівність log1/7(4х-6)>log 1/7(2х-4)

Answer 1

Ответ:

∅

Пошаговое объяснение:

Выражения под знаком логарифма должны быть больше нуля. Т.к. основание логарифма меньше единицы, знак неравенства меняем на противоположный.

Решим систему неравенств:

4х-6>0                       4x>6                 x>1,5           x>2

2x-4>0                       2x>4                 x>2             x<1

4x-6<2x-4                  2x<2                 x<1

Решения нет

Answer 2

Відповідь: $\frac{log(1)}{7}$ × $(4x-6)$ > $\frac{log1}{7}$ × $(2x-4)$

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність $\log_{\frac{1}{7}}(4x - 6) > \log_{\frac{1}{7}}(2x - 4)$, спробуємо використати властивості логарифмів.

1. Почнемо з властивості логарифмів: $\log_a(b) > \log_a(c)$ тоді й тільки тоді, коли $b > c$. Отже, у нас має бути $4x - 6 > 2x - 4$.

   Розв'язуємо цю нерівність: $4x - 6 > 2x - 4$ $2x > 2$ $x > 1$

2. Отже, наша вихідна нерівність тепер виглядає як $\log_{\frac{1}{7}}(4x - 6) > \log_{\frac{1}{7}}(2x - 4)$ та $x > 1$.

3. Тепер застосуємо властивість логарифмів: якщо ми маємо $\log_a(b) > \log_a(c)$, то еквівалентно цьому є $b > c$.

   Отже, ми маємо: $4x - 6 > 2x - 4$ $4x > 2x + 2$ $2x > 2$ $x > 1$

Таким чином, розв'язок нерівності $\log_{\frac{1}{7}}(4x - 6) > \log_{\frac{1}{7}}(2x - 4)$ є $x > 1$.