Question

Розвязати систему рівнянь методом підстановки 2x+y=11 5x-2y=41

Answer 1

у =11-2х

5х-2у=41

________

5х-2(11-2х)=41

5х-22+4х=41

9х=63

х=7

у=-3

Answer 2

Ответ:

x=7, y=-3

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для розв'язання даної системи рівнянь методом підстановки спершу вирішимо одне з рівнянь відносно однієї змінної, а потім підставимо це значення в інше рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. 2x + y = 11
2. 5x - 2y = 41

Спростимо перше рівняння (1) відносно змінної y:

1. y = 11 - 2x

Тепер підставимо це значення y у друге рівняння (2):

5x - 2(11 - 2x) = 41

Розкриваємо дужки та спростимо:

5x - 22 + 4x = 41

Підсумовуємо подібні терміни на лівій стороні:

9x - 22 = 41

Тепер додамо 22 до обох сторін:

9x = 41 + 22 9x = 63

Тепер поділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

x = 63 / 9 x = 7

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в перше рівняння (1), щоб знайти значення y:

2x + y = 11 2(7) + y = 11 14 + y = 11

Віднімемо 14 від обох сторін:

y = 11 - 14 y = -3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. 2x + y = 11
2. 5x - 2y = 41

є x = 7 і y = -3.