Question

Катер проходит за 4 часа по течению реки такое же расстояние, как за 5 часов против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости қатера на 40 км/ч, и вычислите его среднюю скорость.​

Answer 1

Ответ:.

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки: х+40 ,(где х скорость катера).

(х+х-40)*4=(х-х+40)*5

(2х-40)*4=200

2х-40=50;

х=(50+40)/2=45 км/час -собственная скорость катера.

Скорость течения реки :

45-40=5 км/час.

Скорость катера по течению:

45+5=50 км/час .

Скорость катера против течения:

45-4=40 км/час

Средняя скорость катера:

(50+40)/2=45 км/часСкорость

Answer 2

Пусть Vq - собственная скорость катера, а Vr - скорость течения реки.

Катер проходит расстояние D по течению реки за 4 часа, и расстояние D против течения за 5 часов.

Скорость катера по течению реки равна Vq + Vr, а против течения - Vq - Vr.

Известно, что D = 4(Vq + Vr) и D = 5(Vq - Vr).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = 4(Vq + Vr)
2. D = 5(Vq - Vr)

Мы хотим найти скорость течения Vr. Для этого мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим D из обоих уравнений:

D = 4(Vq + Vr) D = 5(Vq - Vr)

Теперь приравняем оба выражения для D:

4(Vq + Vr) = 5(Vq - Vr)

Распределим Vq и Vr:

4Vq + 4Vr = 5Vq - 5Vr

Теперь переместим все термины с Vq на одну сторону и все термины с Vr на другую сторону:

4Vr + 5Vr = 5Vq - 4Vq

9Vr = Vq

Теперь мы знаем, что 9Vr = Vq. Мы также знаем, что собственная скорость катера Vq на 40 км/ч больше скорости течения Vr:

Vq = Vr + 40

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

9Vr = Vr + 40

Выразим Vr:

9Vr - Vr = 40

8Vr = 40

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти Vr:

Vr = 40 / 8 Vr = 5 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения Vr (5 км/ч), мы можем найти собственную скорость катера Vq:

Vq = 9Vr Vq = 9 * 5 Vq = 45 км/ч

Итак, скорость течения реки Vr равна 5 км/ч, а собственная скорость катера Vq равна 45 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость катера, когда он двигается по течению и против течения, просто усредните его собственную скорость и скорость течения:

Средняя скорость при движении по течению = Vq + Vr = 45 км/ч + 5 км/ч = 50 км/ч Средняя скорость при движении против течения = Vq - Vr = 45 км/ч - 5 км/ч = 40 км/ч

Таким образом, средняя скорость катера при движении по течению составляет 50 км/ч, а при движении против течения - 40 км/ч.