Question

3.Решите систему уравнений способом сложения: ( 2x + 3y = 23 (10x – 2y = 30 СРОЧНО!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ: х=4 ; у=5.

Пошаговое объяснение:

{2х+3у=23  (1)

{10х-2у=30  (2)

Умножим (1) уравнение на ( -5) и сложим уравнения.

{-10х-15у=-115

{10х-2у=30

-15у-2у=-85

-17у=-85

у=5.

Из (1) уравнения найдем х.

2х=23-3*5

2х=8

х=4.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, сначала умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал равным коэффициенту в другом уравнении. В данном случае, мы можем умножить второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при переменной y стали равными:

Исходные уравнения:

1. 2x + 3y = 23
2. 10x - 2y = 30

Умножим второе уравнение на 5: 5 * (10x - 2y) = 5 * 30 50x - 10y = 150

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при y:

1. 2x + 3y = 23
2. 50x - 10y = 150

Теперь сложим эти уравнения, чтобы устранить переменную y:

(2x + 3y) + (50x - 10y) = 23 + 150

Теперь произведем сложение:

2x + 50x + 3y - 10y = 173

Сгруппируем переменные и константы:

(2x + 50x) + (3y - 10y) = 173

52x - 7y = 173

Теперь у нас есть новое уравнение:

4. 52x - 7y = 173

Мы получили уравнение с одной переменной (x). Теперь решим его:

52x - 7y = 173

Для начала, решим его относительно x:

52x = 173 + 7y

x = (173 + 7y) / 52

Теперь мы можем использовать это выражение для x и подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

2x + 3y = 23

2((173 + 7y) / 52) + 3y = 23

Умножим обе стороны на 52 (чтобы избавиться от дробей):

2(173 + 7y) + 3y * 52 = 23 * 52

Раскроем скобки:

346 + 14y + 156y = 1196

170y + 346 = 1196

Теперь выразим y:

170y = 1196 - 346

170y = 850

y = 850 / 170

y = 5

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя выражение для x:

x = (173 + 7y) / 52 x = (173 + 7 * 5) / 52 x = (173 + 35) / 52 x = 208 / 52 x = 4

Итак, решение системы уравнений:

1. 2x + 3y = 23
2. 10x - 2y = 30

x = 4, y = 5.