Question

На лугу гуси и овцы.У них 40 голов и 96 ног . Сколько гусей и сколько овец?

Answer 1

Ответ:

32 гуся и 8 овец

Пошаговое объяснение:

У каждого гуся по две ноги, а у овцы - по четыре. У каждой особи по одной голове. Значит, всего было 40 гусей и овец.

Пусть пасется х гусей, тогда овец 40 - х. У гусей 2х ног, у овец 4(40 - х) ног. У гусей и овец вместе (2х + 4(40 - х)) =96 ног.

2х + 4(40 - х) = 96

2х + 160 - 4х = 96

-2х + 160 = 96

-2х = -64

х = 32 (гуся);

40 - 32 = 8 (овец).

Ответ: 32 гуся и 8 овец.

Answer 2

Пусть x обозначает количество гусей, а y - количество овец.

Мы знаем, что у нас есть 40 голов, что означает, что x + y = 40.

Также известно, что у нас есть 96 ног. Гуси имеют 2 ноги каждый, а овцы - 4 ноги каждая. Мы можем выразить это математически следующим образом: 2x (ноги гусей) + 4y (ноги овец) = 96.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 40
2. 2x + 4y = 96

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Воспользуемся методом уравнений. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной x:

1. 2(x + y) = 2(40)
2. 2x + 2y = 80

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2x + 2y = 80 2x + 4y = 96

Вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 4y) - (2x + 2y) = 96 - 80

2y = 16

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

2y/2 = 16/2 y = 8

Теперь мы знаем, что y (количество овец) равно 8. Чтобы найти количество гусей (x), мы можем вернуться к любому из оригинальных уравнений, например, первому:

x + y = 40 x + 8 = 40

Теперь выразим x:

x = 40 - 8 x = 32

Итак, у нас есть 32 гуся и 8 овец на лугу.