Question

Докажите, что 4^12-4^10 делится на 30​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4^12 - 4^10 = 4^10(4^2 - 1) = 4^10*15

Число делится на 15 . Также оно делится на 2 ( 4^10) . Значит оно делится на 30

Answer 2

Пошаговое объяснение:

4¹²-4¹⁰=4¹⁰(4² - 1)=4¹⁰ * 15 = 15728640

15728640 : 30 = 524288

Доказано.

Answer 3

Чтобы доказать, что $4^{12} - 4^{10}$ делится на 30, мы можем воспользоваться свойствами деления и сначала выразить это выражение в виде произведения исходных чисел.

Давайте разложим $4^{12}$ и $4^{10}$ на множители:

$4^{12} = (4^2)^6 = 16^6$ $4^{10} = (4^2)^5 = 16^5$

Теперь мы можем переписать $4^{12} - 4^{10}$ следующим образом:

$4^{12} - 4^{10} = 16^6 - 16^5$

Теперь давайте факторизуем эту разницу:

$16^6 - 16^5 = 16^5(16 - 1) = 16^5 \cdot 15$

Теперь мы видим, что $4^{12} - 4^{10}$ можно представить в виде произведения $16^5$ и 15. Очевидно, что 15 делится на 30 (поскольку $15 = 30/2$), и, следовательно, $4^{12} - 4^{10}$ также делится на 30.