Question

3 из 5 детей выбраны для участия в конкурсе, а Крис и Дебби - 2 из 5 дети. Если выбран хотя бы один человек между Крисом и Дебби, сколько способов выбрать участники есть?

Answer 1

Ответ: есть 9 способов.

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать участников конкурса, учитывая, что хотя бы один человек из Криса и Дебби будет выбран, можно использовать следующий метод:

1. Вычислите общее количество способов выбрать 3 человек из 5 детей. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента (5 выбрать 3), что равно 10 способам.

2. Вычислите количество способов выбрать всех 3 детей из оставшихся 3 (таким образом, Крис и Дебби не будут выбраны). Это также можно сделать с помощью биномиального коэффициента (3 выбрать 3), что равно 1 способу.

3. Наконец, вычтите количество способов выбрать всех 3 детей из оставшихся 3 из общего числа способов выбрать 3 человек из 5.

Итак, количество способов выбрать хотя бы одного человека из Криса и Дебби равно:

10 - 1 = 9 способам.