Question

А и Б взаимно простые натуральные числа больше 1 . Найдите отношение НОК(а;б):НОД(а;б).

Answer 1

Ответ:

Искомое отношение равно произведению этих чисел

Пошаговое объяснение:

Если $\[a\]$ и $\[b\]$ взаимно простые натуральные числа, их НОД равен 1, а НОК — произведению. Поэтому искомое отношение — это их произведение.

Answer 2

Отношение НОК(а;б) к НОД(а;б) для взаимно простых натуральных чисел а и б всегда равно 1.

Это следует из основного свойства взаимно простых чисел: если а и б взаимно просты, то их наибольший общий делитель (НОД) равен 1, а их наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению самих чисел:

НОД(а;б) = 1 НОК(а;б) = а * б

И, следовательно:

НОК(а;б) / НОД(а;б) = (а * б) / 1 = а * б

Таким образом, отношение НОК(а;б) к НОД(а;б) всегда равно произведению самих чисел а и б, в данном случае.