Question

Серед наведених функцій виберіть парнуy=x⁵+x²y=x⁶+x²y=x²+xy=x³+xy=2x²+2​

Answer 1

Відповідь:   y = x⁶ + x²  і   y = 2x² + 2​ .

Покрокове пояснення:

   Парні функції :  y = x⁶ + x²  і   y = 2x² + 2​ . Для них виконується

            умова  f(- x ) = f( x ) . .

Answer 2

Парні функції (симетричні відносно осі ординат) мають властивість f(x, -y) = f(x, y). Давайте перевіримо, які з наведених функцій є парними:

1. y = x⁵ + x² - ця функція не є парною, оскільки її графік не симетричний відносно осі ординат.

2. y = x⁶ + x² - ця функція також не є парною, оскільки її графік не симетричний відносно осі ординат.

3. y = x² + xy - ця функція не є парною, оскільки вона містить член xy, що порушує умову парності.

4. y = x³ + xy - ця функція теж не є парною, оскільки вона також містить член xy.

5. y = 2x² + 2 - ця функція є парною, оскільки вона не містить змінної y і графік її функції симетричний відносно осі ординат.

Отже, з наведених функцій лише функція y = 2x² + 2 є парною.