Question

ДУЖЕ ТРЕБА!!!! Серед наведених функцій вибрати ту, яка зростає на множині дійсних чисел. Виберіть одну відповідь: a. y = e|x| b. y=e^x^3 c. у = -х7 d. у = сos2x e. y = ln (x2 + 1)

Answer 1

Відповідь:

b. y=e^x^3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб визначити, яка з наведених функцій зростає на множині дійсних чисел, нам потрібно дослідити похідні цих функцій. Функція зростає на певному інтервалі, якщо її похідна додатня на цьому інтервалі.

a. y = e|x|: Похідна цієї функції дорівнює e|x|, яка завжди є додатною, тобто ця функція зростає на всій множині дійсних чисел.

b. y = e^x^3: Похідна цієї функції дорівнює 3x^2 * e^x^3. Ця функція може змінювати знак на різних інтервалах, тому вона не завжди зростає на всій множині дійсних чисел.

c. y = -x^7: Похідна цієї функції дорівнює -7x^6, і вона може змінювати знак на різних інтервалах, тому ця функція не завжди зростає.

d. y = cos(2x): Похідна цієї функції дорівнює -2sin(2x). Вона коливається між значеннями -2 і 2, тобто не завжди зростає.

e. y = ln(x^2 + 1): Похідна цієї функції дорівнює 2x / (x^2 + 1). Вона може змінювати знак на різних інтервалах, тому ця функція не завжди зростає.

Отже, лише функція a. y = e|x| зростає на множині дійсних чисел.