Question

Яка з наведених функцій є зростаючою на множині дійсних чисел? А y=+1 Б y= - В y= Г

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

B) y=x³, визначена на всій числовій прямій.

якщо на області визначення  a>b, то  f(a)>f(b)  

Answer 2

Задача полягає в тому, щоб визначити, які з наведених функцій є зростаючими на множині дійсних чисел. Функція називається зростаючою на певній множині, якщо для будь-яких двох значень \(x_1\) і \(x_2\), де \(x_1 < x_2\), виконується нерівність \(f(x_1) < f(x_2)\).

Давайте розглянемо наведені функції:

1. \(y = 1\) 2. \(y = -x\) 3. \(y = x^2\)

Функція \(y = 1\) - це постійна функція, що не змінюється зі зміною \(x\). Отже, вона не є ні зростаючою, ні спадною.

Функція \(y = -x\) - це лінійна функція з від'ємним нахилом. Вона зменшується зі збільшенням значення \(x\), тобто є спадною, а не зростаючою.

Функція \(y = x^2\) - це квадратична функція. На множині дійсних чисел вона зростає тоді, коли значення \(x\) більше за нуль, оскільки для від'ємних значень \(x\) квадрат \(x^2\) буде додатнім, і функція також зростатиме. Це означає, що функція \(y = x^2\) є зростаючою для \(x > 0\).

Отже, серед наведених функцій лише функція \(y = x^2\) є зростаючою на множині дійсних чисел.