Question

Знайти: 1) НСК(16, 36) 2) НСК(25,75) 3) НСК( 120, 100) 4) НСК( 8, 12, 20).

Answer 1

1) НСК(16, 36) = 144

2) НСК(25, 75) = 75

3) НСК(120, 100) = 600

4) НСК(8, 12, 20) = 120

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) чисел - це найменше число, яке є кратним усім введеним числам. Для знаходження НСК, можна використовувати метод розкладу чисел на прості множники.

1. НСК(16, 36): Розкладаємо числа на прості множники: 16 = 2^4 36 = 2^2 * 3^2

Тепер знаходимо НСК, обираючи максимальну ступінь для кожного простого множника: НСК(16, 36) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

2. НСК(25, 75): Розкладаємо числа на прості множники: 25 = 5^2 75 = 5^2 * 3

Тепер знаходимо НСК, обираючи максимальну ступінь для кожного простого множника: НСК(25, 75) = 5^2 * 3 = 25 * 3 = 75

3. НСК(120, 100): Розкладаємо числа на прості множники: 120 = 2^3 * 3 * 5 100 = 2^2 * 5^2

Тепер знаходимо НСК, обираючи максимальну ступінь для кожного простого множника: НСК(120, 100) = 2^3 * 3 * 5^2 = 8 * 3 * 25 = 600

4. НСК(8, 12, 20): Розкладаємо числа на прості множники: 8 = 2^3 12 = 2^2 * 3 20 = 2^2 * 5

Тепер знаходимо НСК, обираючи максимальну ступінь для кожного простого множника: НСК(8, 12, 20) = 2^3 * 3 * 5 = 8 * 3 * 5 = 120

Отже, результати:

1. НСК(16, 36) = 144
2. НСК(25, 75) = 75
3. НСК(120, 100) = 600
4. НСК(8, 12, 20) = 120