Question

Помогите пожалуйста Значит суму, різницю,добуток і часткучисел z1 та z2 і зобразити всі числа на комплексній площині Z1=3-4i Z2=-1+5i

Answer 1

получается вот

====================

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти з обчисленням суми, різниці, добутку і частки чисел z1 і z2, а також показати їх на комплексній площині. Спершу обчислимо ці значення:

1. Сума z1 і z2: Z1 + Z2 = (3 - 4i) + (-1 + 5i) = (3 - 1) + (-4i + 5i) = 2 + i.

2. Різниця z1 і z2: Z1 - Z2 = (3 - 4i) - (-1 + 5i) = (3 + 1) + (-4i - 5i) = 4 - 9i.

3. Добуток z1 і z2: Z1 * Z2 = (3 - 4i) * (-1 + 5i) = (3 * -1 - 4i * -1) + (3 * 5i - 4i * 5i) = (-3 + 4i) + (15i - 20i^2).

Для обчислення останнього виразу, зверніть увагу, що i^2 рівне -1:

Z1 * Z2 = (-3 + 4i) + (15i + 20) = (-3 + 20) + (4i + 15i) = 17 + 19i.

4. Частка z1 і z2: Z1 / Z2 = (3 - 4i) / (-1 + 5i).

Для обчислення частки ми помножимо чисельник і знаменник на комплексне спряжене значення знаменника, щоб поділити комплексні числа:

Z1 / Z2 = ((3 - 4i) * (-1 - 5i)) / ((-1 + 5i) * (-1 - 5i)).

Тепер ми можемо спростити цей вираз:

Z1 / Z2 = (-3 + 20i + 4i - 15i^2) / (1 + 5i - 5i - 25i^2).

Знову використовуємо той факт, що i^2 рівне -1:

Z1 / Z2 = (-3 + 24i + 15) / (1 - 25) = (12 + 24i) / (-24) = -1 - i.

Тепер ми можемо зобразити всі ці числа на комплексній площині. Для цього знайдемо їх координати:

• Сума Z1 + Z2 має координати (2, 1) на комплексній площині.
• Різниця Z1 - Z2 має координати (4, -9) на комплексній площині.
• Добуток Z1 * Z2 має координати (17, 19) на комплексній площині.
• Частка Z1 / Z2 має координати (-1, -1) на комплексній площині.

Зобразимо ці точки на комплексній площині:

scssCopy code
    ^    (2, 1)       (17, 19)
    |     |           |
    |     |           |
    |     |           |
    |     |           |
    |     |           |
    |     |           |
    |     |           |
    |     |           |
    +------------------------>
  (-10,0)               (10,0)

Надіюсь, це допомогло вам зрозуміти, як знайти суму, різницю, добуток і частку двох комплексних чисел і зобразити їх на комплексній площині.