Question

2. Знайдіть НСД і НСК чисел: а) 3 і 4; б) 3 і 6; в) 6 і 9.​

Answer 1

Ответ:

1) нсд 1   нск 12

2)нсд 3   нск 6

3)нсд 3   нск 18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) пари чисел, можна скористатися алгоритмами Евкліда та простими математичними операціями.

а) Для чисел 3 і 4:

Спочатку знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

1. Знаходимо залишок від ділення 4 на 3: 4 % 3 = 1.
2. Тепер замінюємо 4 на 3 і 3 на 1 і повторюємо операцію: 3 % 1 = 0.
3. Зараз 1 стає НСД, тому що залишок дорівнює 0.

Отже, НСД(3, 4) = 1.

Тепер знайдемо НСК: Використовуючи формулу НСК = (a * b) / НСД(a, b), ми отримаємо: НСК(3, 4) = (3 * 4) / 1 = 12.

б) Для чисел 3 і 6:

Знову використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

1. Знаходимо залишок від ділення 6 на 3: 6 % 3 = 0.
2. Залишок дорівнює 0, тому НСД(3, 6) = 3.

Тепер знайдемо НСК: НСК(3, 6) = (3 * 6) / 3 = 6.

в) Для чисел 6 і 9:

Знову використаємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

1. Знаходимо залишок від ділення 9 на 6: 9 % 6 = 3.
2. Знаходимо залишок від ділення 6 на 3: 6 % 3 = 0.
3. Залишок дорівнює 0, тому НСД(6, 9) = 3.

Тепер знайдемо НСК: НСК(6, 9) = (6 * 9) / 3 = 18.

Отже, результати для пар чисел (3, 4), (3, 6) і (6, 9) такі: а) НСД(3, 4) = 1, НСК(3, 4) = 12. б) НСД(3, 6) = 3, НСК(3, 6) = 6. в) НСД(6, 9) = 3, НСК(6, 9) = 18.