Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 25 см, знайти площу повної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 15 см.

Answer 1

Ответ: !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площа повної поверхні циліндра складається з двох частин: бічної поверхні і двох основ.

1. Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: Площа бічної поверхні = обхват основи × висота.

   Обхват основи циліндра можна знайти, використовуючи діаметр основи (який дорівнює діагоналі осьового перерізу) та формулу для обчислення обхвату кола: Обхват основи = π × діаметр.

   Ваш діаметр дорівнює 25 см, тому: Обхват основи = π × 25 см = 25π см.

   Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні: Площа бічної поверхні = 25π см × 15 см = 375π см².

2. Площа однієї з основ циліндра обчислюється за формулою для площі круга: Площа основи = π × (радіус основи)².

   Радіус основи циліндра дорівнює половині діаметра, тобто 25 см / 2 = 12.5 см.

   Тепер можемо обчислити площу однієї з основ: Площа основи = π × (12.5 см)² = π × 156.25 см² ≈ 490.87 см².

3. Тепер знайдемо площу повної поверхні циліндра, додавши площу бічної поверхні і дві площі основ: Площа повної поверхні = 2 × (Площа основи) + Площа бічної поверхні Площа повної поверхні = 2 × 490.87 см² + 375π см² ≈ 981.74 см² + 1178.1 см² ≈ 2159.84 см².

Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює приблизно 2159.84 см².