Question

813. Побудуйте графік функції: у (2-3х, якщо x < 1, 2х - 3, якщо х ≥ 1.​

Answer 1

.......................

Answer 2

Для побудови графіку функції у(x) = {2 - 3x, якщо x < 1; 2x - 3, якщо x ≥ 1}, вам потрібно спочатку розділити діапазон значень x на дві частини: x < 1 та x ≥ 1, і для кожної з цих частин побудувати відповідну лінійну функцію. Потім об'єднайте ці дві функції на одному графіку.

1. Для x < 1: у(x) = 2 - 3x

2. Для x ≥ 1: у(x) = 2x - 3

Тепер побудуємо графіки цих функцій та об'єднаємо їх на одному графіку. Ось як це можна зробити:

1. Для x < 1 (функція у(x) = 2 - 3x):

   • Коли x = 0: у(0) = 2 - 3 * 0 = 2
   • Коли x = 1: у(1) = 2 - 3 * 1 = -1

   Таким чином, ми маємо дві точки: (0, 2) та (1, -1), і ми можемо побудувати лінію між ними.

2. Для x ≥ 1 (функція у(x) = 2x - 3):

   • Коли x = 1: у(1) = 2 * 1 - 3 = -1
   • Коли x = 2: у(2) = 2 * 2 - 3 = 1

   Також маємо дві точки: (1, -1) та (2, 1), і ми можемо побудувати лінію між ними.

Тепер об'єднаємо ці дві лінії на одному графіку:

• Для x < 1: лінія, яка проходить через точки (0, 2) і (1, -1).
• Для x ≥ 1: лінія, яка проходить через точки (1, -1) і (2, 1).

Ось графік функції у(x):

perlCopy code
  |
2 |              * (2,1)
  |          /
  |       /
1 |     *
  |   /
  | /
0 | *
  +---------------------
    0  1  2  3  4  5

На цьому графіку видно, як функція у(x) змінюється в залежності від значення x. На відрізку x < 1 вона спускається зі значенням 2 до -1, а на відрізку x ≥ 1 вона зростає зі значенням -1 до 1.