Question

Срочно !!! Даю 100 балов !! За спам блокировка ! 1. При якому значенні a графік функції y = ax + 4a – 1 перетинає вісь x в точці з абсцисою -3? 2. Визначте абсцису точки перетину графіків функцій y = 8 – 4x та y = x + 14. 3. Побудуйте графік функції: 1) y = |x| 2) y = |x| + x 4. Графіки функції y = 0,5 x – 3, y = -4x + 6 і y = kx перетинаються в одній точці. Знайдіть значення k. Побудуйте в одній системі координат графіки цих функцій.

Answer 1

1.

Если график пересекает ось Ox в x=3, то:

y = 0

x = 3

0 = 3a+4a-1

7a = 1

a = 1/7

2.

y = 8-4x

y = x+14

8-4x = x+14

5x = -6

x = -1,2

3. Первое изображение

4.

y = 0,5x-3

y = -4x+6

y = kx

Найдём x:

0,5x-3 = -4x+6

9x = 18

x = 2

Найдём k:

0,5x-3 = kx

1-3 = 2k

k = -1

Графики на втором изображении

Answer 2

1. Щоб знайти значення a, при якому графік функції y = ax + 4a - 1 перетинає вісь x в точці з абсцисою -3, потрібно підставити x = -3 у рівняння і розв'язати його для a.

Підставляємо x = -3: y = a(-3) + 4a - 1 y = -3a + 4a - 1 y = a - 1

Оскільки точка перетину знаходиться на вісі x, то y = 0. Підставляємо y = 0: 0 = a - 1

Розв'язуємо отримане рівняння для a: a - 1 = 0 a = 1

Таким чином, при значенні a = 1 графік функції y = ax + 4a - 1 перетинає вісь x в точці з абсцисою -3.

2. Щоб знайти абсцису точки перетину графіків функцій y = 8 - 4x та y = x + 14, потрібно прирівняти обидва вирази і розв'язати рівняння.

Прирівнюємо обидва вирази: 8 - 4x = x + 14

Розв'язуємо отримане рівняння для x: 8 - 14 = x + 4x -6 = 5x x = -6/5 = -1.2

Таким чином, абсциса точки перетину графіків цих функцій дорівнює -1.2.

3. Побудова графіків:

1. y = |x|

2. y = |x| + x

4. Щоб знайти значення k, при якому графіки функцій y = 0.5x - 3, y = -4x + 6 і y = kx перетинаються в одній точці, потрібно прирівняти усі ці функції і розв'язати систему рівнянь.

Прирівнюємо функції: 0.5x - 3 = -4x + 6 = kx

Розв'язуємо систему рівнянь. Оскільки у нас є три рівняння, можемо скористатися методом підстановки або методом скорочених коефіцієнтів. Підставимо значення k = 0.5x - 3 у два інших рівняння і розв'яжемо їх:

0.5x - 3 = -4x + 6 4.5x = 9 x = 9/4.5 x = 2

Підставимо x = 2 у функцію y = kx: y = k(2) y = 2k

Таким чином, при значенні x = 2, значення k буде k = 2k. З цього випливає, що k може мати будь-яке значення.

Побудуємо графіки цих функцій в одній системі координат: