Question

Упростите выражение sin 2x/18(cos^2 x - sin^2 x)

Answer 1

Ну внутри скобок будет -1 по св тригонометрических функций, дальше sin2x/18 можно сократить будет sin x/9 => умножаем на -1 и получается -sin х/9

Answer 2

Пошаговое объяснение:

sin(2x/18)(cos²x-sin²x)=

sin(x/9)•cos2x

Answer 3

Для упрощения данного выражения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Начнем с тождества: $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

$\frac{\sin(2x)}{18(\cos^2(x) - \sin^2(x))} = \frac{2\sin(x)\cos(x)}{18(\cos^2(x) - \sin^2(x))}$

Теперь упростим знаменатель, используя тождество $\cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos(2x)$:

$\frac{2\sin(x)\cos(x)}{18\cos(2x)}$

Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель: $2\sin(x)\cos(x) = \sin(2x)$

Знаменатель: $18\cos(2x) = 9\cdot2\cos(2x) = 9\cos(2x)$

Теперь наше выражение имеет вид:

$\frac{\sin(2x)}{9\cos(2x)}$

Таким образом, упрощенное выражение:

$\frac{\sin(2x)}{9\cos(2x)}$