Question

З двох пунктів одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість першого автобуса 45 км /год, а іншого - 72 км/год. Перший автобус до зустрічі проїхав 135 км. Знайдіть відстань між пунктами?

Answer 1

Відповідь:

d = 540 км

Покрокове пояснення:

Нехай відстань між пунктами дорівнює d км.

Позначимо час руху автобусів як t годин.

За цей час перший автобус проїде відстань 45t км, а другий - 72t км.

За умовою задачі, вони зустрінуться на відстані 135 км від стартової точки першого автобуса.

Таким чином, вони разом проїдуть відстань d - 135 км, що можна записати у вигляді:

45t + 72t = d - 135

Також ми знаємо, що перший автобус вже проїхав відстань 135 км, тому:

45t = 135

Розв'язавши цю систему рівнянь, знаходимо час руху автобусів:

t = 3 години

Підставляємо значення t у рівняння і знаходимо відстань між пунктами:

45t + 72t = d - 135

45*3 + 72*3 = d - 135

405 = d - 135

d = 540 км

Отже, відстань між пунктами дорівнює 540 км.

Answer 2

Відстань між пунктами можна знайти, використовуючи формулу відстані:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Для знаходження часу потрібно врахувати, що обидва автобуси рухаються назустріч один одному. Час можна знайти, поділивши відстань, яку проїхав перший автобус, на суму їхніх швидкостей.

$\text{Час} = \frac{\text{Відстань першого автобуса}}{\text{Сума швидкостей}}$

Після знаходження часу можна визначити відстань між пунктами.

$\text{Відстань} = \text{Швидкість другого автобуса} \times \text{Час}$

Підставимо значення:

$\text{Час} = \frac{135 \, \text{км}}{45 \, \text{км/год} + 72 \, \text{км/год}}$

$\text{Відстань} = 72 \, \text{км/год} \times \text{Час}$

Обчислимо це.