Question

По лісу гуляли два спортсмени, які рухалися з однаковою швидкістю. Перший пройшов 18 км, а другий - 24 км. Перший спортсмен перебував у дорозі на 30 хв менше, ніж другий. Скільки часу знаходився в дорозі перший спортсмен?​

Answer 1

Ответ:

Хоча спортсмени рухалися з однаковою швидкістю, другий спортсмен пройшов більшу відстань, тому він був у дорозі довше.

Нехай швидкість спортсменів дорівнює V, а час, що перебував у дорозі перший спортсмен, дорівнює t.

Тоді за формулою швидкість = відстань / час маємо:

V = 18 / (t + 0.5) (для першого спортсмена)

V = 24 / (t + 1) (для другого спортсмена)

Розв’язавши систему рівнянь, отримуємо:

t = 1.5 години (або 90 хвилин)

Таким чином, перший спортсмен перебував у дорозі 1,5 години або 90 хвилин.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1,5 часа

Пошаговое объяснение:

30 минут = 0,5 часа

1) 24 - 18 = 6 (км) - меньше был в дороге 1 спортсмен

2) 6 : 0,5 = 12 (км/ч) - скорость спортсменов

3) 18 : 12 = 1,5 (часа) - был в дороге 1 спортсмен

4) 24 : 12 = 2 (часа) - был в дороге 2 спортсмен

Answer 3

Давайте позначимо час, який першому спортсмену потрібен для подолання відстані, як $t$ годин, і час, який другому спортсмену потрібен, як $t + 0.5$ годин (30 хвилин більше).

Ми знаємо, що швидкість - це відношення відстані до часу. Таким чином, ми можемо записати рівняння для обох спортсменів:

Для першого спортсмена: $18 \, \text{км} = \text{швидкість} \cdot t$

Для другого спортсмена: $24 \, \text{км} = \text{швидкість} \cdot (t + 0.5)$

Тепер давайте визначимо спільну швидкість обох спортсменів. Ми можемо використовувати однакову швидкість для обох, оскільки вони рухаються з однаковою швидкістю:

$18 \, \text{км} = 24 \, \text{км} - 0.5 \cdot \text{швидкість} \cdot \text{годин}$

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для швидкості:

$0.5 \cdot \text{швидкість} \cdot \text{годин} = 24 \, \text{км} - 18 \, \text{км} = 6 \, \text{км}$

Тепер ми можемо знайти швидкість:

$\text{швидкість} = \frac{6 \, \text{км}}{0.5 \, \text{годин}} = 12 \, \text{км/год}$

Тепер, коли ми знаємо швидкість, ми можемо використовувати перше рівняння для обчислення часу, який перший спортсмен провів в дорозі:

$18 \, \text{км} = 12 \, \text{км/год} \cdot t$

$t = \frac{18 \, \text{км}}{12 \, \text{км/год}} = 1.5 \, \text{години}$

Отже, перший спортсмен провів в дорозі 1.5 години.