Question

1190. 1) Луч ОС - биссектриса угла АОВ. ZAOC 45. Определите градусную меру угла АОВ (рис. 7.8). 2) Угол, который образует биссектриса с одной стороной угла, равен 35. Чему равен данный угол?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Из геометрических свойств биссектрисы известно, что угол АОС равен углу СОV (где S - точка пересечения биссектрисы и стороны OV). Тогда угол АОV равен углу АОС + СОV. Так как СОV = 90 градусов (так как ОV - это луч), то угол АОV равен сумме углов АОС и 90 градусов. АОС обозначим через альфа. Тогда:

угол АОV = альфа + 90 градусов

Задача не дает информации о геометрических свойствах треугольника. Также неизвестны градусные меры других углов. Поэтому решить уравнение и найти величину угла АОV не удастся. Ответом остается выражение "альфа + 90 градусов".

2) Пусть угол АОX равен 35 градусов, где X – точка пересечения биссектрисы угла АОV со стороной OV, тогда угол АOX также равен 35 градусов. Так как угол АОV равен сумме углов АОС и 90 градусов, а угол АОX равен сумме углов АОS и СOX, то:

альфа + 90 градусов = 2 * 35 градусов

альфа + 90 градусов = 70 градусов

альфа = -20 градусов

Ответ: угол АОV равен альфа + 90 градусов, то есть 70 градусов.

Answer 2

Для решения задачи нам даны следующие данные:

1. Луч ОС - биссектриса угла АОВ, и угол ZAOC равен 45 градусов. Мы должны определить градусную меру угла АОВ.

2. Угол, образуемый биссектрисой с одной стороной угла, равен 35 градусов. Мы должны найти этот угол.

Давайте начнем с первой части задачи, чтобы найти градусную меру угла АОВ.

1. Угол ZAOC равен 45 градусов. Поскольку луч ОС является биссектрисой угла AOV, угол AOC равен половине угла ZAOC, то есть 45 градусов / 2 = 22,5 градусов.

Теперь у нас есть угол AOC, и нам нужно найти угол AOV. Угол AOV равен углу AOC плюс угол COV, который также равен углу AOC из-за свойства биссектрисы.

Угол AOV = AOC + COV = 22,5 градусов + 22,5 градусов = 45 градусов.

Итак, градусная мера угла AOV составляет 45 градусов.

2. Теперь давайте найдем угол, образуемый биссектрисой с одной стороной угла, который равен 35 градусов.

Поскольку угол образуемый биссектрисой с одной стороной угла равен 35 градусам, угол COV (в данном случае) равен 35 градусам.

Итак, угол COV равен 35 градусам.