Question

10. Расстояние на карте между Актобе и Хромтау 3 см, на местности - 90 км. Определите масштаб карты. (1:3000000)​

Answer 1

Масштаб карты равен 1:30000000.

3 см : 90 км = 3 см : 90000 м = 3 см : 90000000 = 1 : 30000000

Answer 2

Масштаб карты можно определить, используя соотношение между расстоянием на карте и реальным расстоянием на местности:

Масштаб карты (M) задается как отношение длины на карте (L) к длине на местности (D):

$M = \frac{L}{D}$

В данном случае, длина на карте (L) составляет 3 см, а длина на местности (D) составляет 90 км.

$M = \frac{3 \, \text{см}}{90 \, \text{км}}$

Давайте сначала преобразуем все в одни единицы измерения. Переведем 3 см в километры:

$3 \, \text{см} = \frac{3}{100000} \, \text{км} = 0.00003 \, \text{км}$

Теперь мы можем вычислить масштаб карты:

$M = \frac{0.00003 \, \text{км}}{90 \, \text{км}}$

$M = 3.333 \times 10^{-7}$

Теперь масштаб карты (1:3000000) позволяет нам утверждать, что 1 сантиметр на карте соответствует 3000000 сантиметров (или 30 километрам) в реальности.

Таким образом, масштаб карты верен.