Question

Знайдіть y’ (x0), якщо y=6x+7, x0=3

Answer 1

Ответ:Записуючи дану функцію у вигляді y = mx + b, де m є нахилом та b - точкою перетину з осю y, ми бачимо, що нахил (або похідна) є просто m, тобто y' = m. Отже, ми можемо знайти похідну, використовуючи цю формулу.

Знаходження похідної:

y' = m = 6

Отже, похідна функції y = 6x + 7 дорівнює 6 в будь-якій точці, зокрема, y'(3) = 6.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти $y'(x_0)$, спочатку треба знайти похідну $y'$ функції $y = 6x + 7$ та підставити значення $x_0 = 3$.

Для знаходження похідної $y'$ відносно $x$, використаємо правило диференціювання суми та постійного множника:

$y = 6x + 7$

$y' = \frac{d}{dx} (6x) + \frac{d}{dx} (7) = 6$

Отже, $y'(x) = 6$.

Тепер підставимо $x_0 = 3$ для знаходження $y'(3)$:

$y'(3) = 6$

Отже, $y'(x_0) = 6$ при $x_0 = 3$.