Question

Розв'яжіть рівняння 7 8/9 - (8 2/9 - x) = 1/9

Answer 1

Ответ:

X=4/9

Пошаговое объяснение:

.......................

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розглянемо вираз у дужках:

$8\frac{2}{9} - x$

Спростимо цей вираз. Щоб відняти змішану дрібну частину, потрібно додати чисельник до знаменника, отримаємо $8 + 2 = 10$, тому вираз у дужках може бути переписаний як:

$8\frac{2}{9} - x = 8\frac{10}{9} - x$

Тепер підставимо цей вираз у вихідне рівняння:

$7\frac{8}{9} - \left(8\frac{10}{9} - x\right) = \frac{1}{9}$

Розглянемо спочатку вираз у дужках $8\frac{10}{9} - x$. Для спрощення можна віднімати чисельник від чисельника і знаменник від знаменника:

$8\frac{10}{9} - x = 8 - \frac{10}{9} - x = \frac{72}{9} - \frac{10}{9} - x = \frac{62}{9} - x$

Тепер вихідне рівняння стає:

$7\frac{8}{9} - \left(\frac{62}{9} - x\right) = \frac{1}{9}$

Розглянемо тепер вираз у дужках $\frac{62}{9} - x$. Щоб його відняти від $\frac{62}{9}$, потрібно помножити $-1$ та додати до чисельника:

$\frac{62}{9} - x = \frac{62}{9} + \left(-\frac{9}{9}x\right)$

Зараз можемо об'єднати частини з $x$:

$\frac{62 - 9x}{9} = \frac{1}{9}$

Тепер можна вирішити рівняння, помноживши обидві сторони на $9$:

$62 - 9x = 1$

Потім відняти $62$ з обох сторін:

$-9x = -61$

Нарешті, розділити обидві сторони на $-9$:

$x = \frac{61}{9}$

Отже, розв'язок рівняння $7\frac{8}{9} - (8\frac{2}{9} - x) = \frac{1}{9}$ є $x = \frac{61}{9}$.