Question

4 кг огірків і 3 кг помідорів коштували 17 гривень. Після того, як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 18 гри- вень. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів. Розпишіть систему рівнянь!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо початкову вартість 1 кг огірків як x, а початкову вартість 1 кг помідорів як y.

Тоді за першою умовою маємо систему рівнянь:

4x + 3y = 17 (1)

8x + 2.4y + 5y = 18 (2)

Після підвищення ціни на 50%, нова ціна огірків становитиме:

1.5x

Після зниження ціни на 20%, нова ціна помідорів становитиме:

0.8y

Тоді за другою умовою маємо:

2(1.5x) + 5(0.8y) = 18

Складаємо систему рівнянь з обох умов:

4x + 3y = 17

3x + 4y = 9.6

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримаємо:

x = 2.2

y = 2.3

Отже, початкова вартість 1 кг огірків дорівнює 2.2 грн, а початкова вартість 1 кг помідорів дорівнює 2.3 грн.

Answer 2

Ответ:

огурцы стоили хгр,стали  1,5 гривен.

помидоры стоили угр,стали 0,8 гривен.

4х+3у=17/*3⇒12х+9у=51

3х+4у=18/*-4⇒-12х-16у=-72

прибавим

-7у=-21

у=3гр

4х+9=17

4х=17-9=8

х=2 гривен.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте позначимо вартість 1 кг огірків як "x" гривень і вартість 1 кг помідорів як "y" гривень.

За першої умови ми маємо:

4x (4 кг огірків) + 3y (3 кг помідорів) = 17 гривень.

За другої умови, коли огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, ми маємо:

2(1.5x) (2 кг огірків після збільшення ціни на 50%) + 5(0.8y) (5 кг помідорів після зниження ціни на 20%) = 18 гривень.

Розкриємо дужки та спростимо обидва рівняння:

1. 4x + 3y = 17
2. 3x + 4y = 18

Ми отримали систему рівнянь. Тепер можемо розв'язати цю систему. Давайте використаємо метод елімінації.

Спочатку подвоїмо перше рівняння:

1. 8x + 6y = 34

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(8x + 6y) - (3x + 4y) = 34 - 18

Після спрощення отримаємо:

5x + 2y = 16

Тепер маємо систему двох лінійних рівнянь:

1. 4x + 3y = 17
2. 5x + 2y = 16

Розв'яжемо цю систему методом елімінації. Віднімемо друге рівняння від першого:

(4x + 3y) - (5x + 2y) = 17 - 16

Після спрощення отримаємо:

-x + y = 1

Тепер можемо знайти значення "x" і "y". Додамо "x" до обох боків рівняння:

y = 1 + x

Тепер ми маємо вираз для "y" у вигляді функції від "x". Тепер можемо підставити цей вираз у одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

4x + 3(1 + x) = 17

Після спрощення:

4x + 3 + 3x = 17

7x + 3 = 17

Віднімемо 3 від обох боків:

7x = 14

Розділимо обидва боки на 7:

x = 2

Тепер, знаючи значення "x", можемо знайти значення "y" за допомогою виразу y = 1 + x:

y = 1 + 2 y = 3

Отже, вартість 1 кг огірків ("x") становить 2 гривні, а вартість 1 кг помідорів ("y") становить 3 гривні.