Question

Мама купила на ринку 4 кг огірків і 2 кг помідорів, заплативши за покупку 44 грн. Тиждень тому, коли огірки були дешевшими на 25%, а помідори – дорожчими на 20%, за 4 кг огірків і 2 кг помідорів довелося б заплатити 42 грн. Скільки коштує 1 кг огірків і скільки 1 кг помідорів зараз?

Answer 1

Ответ:

23-помедор

21-огурец

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг огірків зараз як "x" грн, а вартість 1 кг помідорів як "y" грн.

Зараз мама купила 4 кг огірків і 2 кг помідорів, заплативши за це 44 грн: 4x + 2y = 44 (1)

Тиждень тому ціни були змінені: огірки дешевші на 25%, тобто їх вартість стала 0.75x грн, а помідори дорожчі на 20%, тобто їх вартість стала 1.2y грн.

Тоді вартість 4 кг огірків і 2 кг помідорів тиждень тому була: 4 * 0.75x + 2 * 1.2y = 42 3x + 2.4y = 42 (2)

Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими "x" і "y":

1. 4x + 2y = 44
2. 3x + 2.4y = 42

Спростимо друге рівняння, поділивши обидві його сторони на 1.2: 3x + 2.4y = 42 2.5x + 2y = 35

Тепер можемо відняти друге рівняння від першого:

(4x + 2y) - (2.5x + 2y) = 44 - 35 1.5x = 9 x = 6

Підставимо знайдене значення "x" у перше рівняння:

4x + 2y = 44 4 * 6 + 2y = 44 24 + 2y = 44 2y = 20 y = 10

Отже, вартість 1 кг огірків зараз становить 6 грн, а 1 кг помідорів - 10 грн.