Question

Дані координати трьох вершин квадрата ABCD: A(-1; - 2); B(-1;2), C(3;2), Знайти координать четвертої вершини​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження координати четвертої вершини квадрата потрібно знайти відстань між вершинами та напрямок. Оскільки квадрат має всі сторони однакової довжини, то відстань між будь-якими двома вершинами дорівнює довжині сторони квадрата.

Знайдемо довжину сторони квадрата:

AB = |2 - (-2)| = 4

BC = |3 - (-1)| = 4

Отже, AB = BC = 4.

Таким чином, точка D має знаходитися на відстані 4 від точки C. Оскільки точка С має координати (3;2), то можна знайти координати точки D, додавши до x-координати точки C відстань 4 і віднімаючи від y-координати точки C відстань 4:

D(7; -2)

Отже, координати четвертої вершини квадрата ABCD дорівнюють (7; -2).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження координат четвертої вершини квадрата потрібно врахувати, що всі сторони квадрата мають однакову довжину і є паралельними одна одній. Також, протилежні сторони квадрата є паралельними і рівні одна одній. Отже, ми можемо використовувати ці властивості, щоб знайти координати четвертої вершини.

Давайте спочатку знайдемо довжину сторони квадрата. Ми можемо виміряти відстань між вершинами A і B:

Довжина сторони AB = √((-1 - (-1))^2 + (2 - (-2))^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4

Тепер ми знаємо, що сторона квадрата дорівнює 4 одиницям.

Так як вершина A(-1, -2) є нижньою лівою вершиною квадрата, то вершина D буде розташована вище і ліворуч від вершини A на відстані 4 одиниці (бо сторона квадрата дорівнює 4 одиницям), тобто:

D(-1, -2 + 4) = D(-1, 2)

Отже, координати четвертої вершини квадрата ABCD дорівнюють D(-1, 2).