Question

Розв'яжіть рівняння : 1) 12а + 8 = 24а -16 2) 7х + 7 =31 - х 3) 40с = 100 +15с 4) 6 ( х + 1 ) = 12 (1- х ) + 12 НОМЕР 2 Задача Перше число більше другого у 3 рази .Різниця 1-го і числа 5 дорівнює сумі 2-го і числа 11 Знайти ці числа

Answer 1

1) 12а + 8 = 24а -16

12a - 24a = -16 - 8

-12a = -24

a = 2

2) 7х + 7 =31 - х

7x + x = 31 - 7

8x = 24

x = 3

3) 40с = 100 +15с

40c - 15c = 100

25c = 100

c = 4

4) 6 ( х + 1 ) = 12 (1- х ) + 12

6x + 6 = -12x + 12 + 12

18x = 18

x = 1

Задача:

Позначимо перше число як а, а друге як b. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь:

a = 3b   (1)

a - 5 = b + 11   (2)

Підставляємо значення з (1) в (2):

3b - 5 = b + 11

2b = 16

b = 8

Підставляємо b в (1):

a = 3*8

a = 24

Отже, перше число дорівнює 24, а друге число дорівнює 8.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

№1

12а + 8 = 24а - 16

12а - 24а = -16 - 8

-12а = -24

а = -24 : (-12)

а = 2

7х + 7 = 31 - х

7х + х = 31 - 7

8х = 24

х = 24 : 8

х = 3

40с = 100 + 15с

40с - 15с = 100

25с = 100

с = 100 : 25

с = 4

6(х + 1) = 12(1 - х) + 12

6х + 6 = 12 - 12х + 12

6х + 6 = -12х + 24

6х + 12х = 24 - 6

18х = 18

х = 18 : 18

х = 1

№2

1 число = 3х

2 число = х

3х - 5 = х + 11

3х - х = 11 + 5

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8

1 число = (3х) = 3 * 8 = 24

2 число = (х) = 8

Answer 3

1. Розв'язання рівняння 12а + 8 = 24а - 16:

Спростимо рівняння, віднімемо 12a з обох боків:

8 = 12a - 12a - 16

8 = -16

Це рівняння не має розв'язку, оскільки 8 не може дорівнювати -16.

2. Розв'язання рівняння 7x + 7 = 31 - x:

Додамо x до обох боків рівняння:

7x + x + 7 = 31 - x + x

8x + 7 = 31

Віднімемо 7 від обох боків:

8x + 7 - 7 = 31 - 7

8x = 24

Тепер поділимо обидва боки на 8:

8x / 8 = 24 / 8

x = 3

Отже, x = 3 - це розв'язок рівняння.

3. Розв'язання рівняння 40c = 100 + 15c:

Віднімемо 15c від обох боків рівняння:

40c - 15c = 100 + 15c - 15c

25c = 100

Тепер поділимо обидва боки на 25:

25c / 25 = 100 / 25

c = 4

Отже, c = 4 - це розв'язок рівняння.

4. Розв'язання рівняння 6(x + 1) = 12(1 - x) + 12:

Розгорнемо обидві сторони рівняння:

6x + 6 = 12 - 12x + 12

Додамо 12x до обох боків:

6x + 12x + 6 = 12 + 12

18x + 6 = 24

Віднімемо 6 від обох боків:

18x + 6 - 6 = 24 - 6

18x = 18

Тепер поділимо обидва боки на 18:

18x / 18 = 18 / 18

x = 1

Отже, x = 1 - це розв'язок рівняння.

Номер 2. Задача: Нехай перше число буде x, а друге число буде y.

За умовою задачі, перше число більше другого у 3 рази, тобто:

x = 3y

Різниця 1-го числа і числа 5 дорівнює сумі 2-го числа і числа 11, тобто:

x - 5 = y + 11

Тепер підставимо значення x з першого рівняння в друге:

3y - 5 = y + 11

Віднімемо y з обох боків:

2y - 5 = 11

Додамо 5 до обох боків:

2y - 5 + 5 = 11 + 5

2y = 16

Тепер поділимо обидва боки на 2:

2y / 2 = 16 / 2

y = 8

Отже, друге число y = 8, а перше число x = 3y = 3 * 8 = 24.