Question

На двох полицях разом було 48 книжок. Після того як з першої полиці переставили на другу 5 книжок, на першій полиці стало у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?​

Answer 1

Рішення розписала на фото.

Якщо моя відповідь вам допомогла, відзначте її кращою, буль ласка. Дякую!

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "x", а на другій полиці як "y".

За умовою задачі ми знаємо дві рівності:

1. x + y = 48 (рівність, що вказує на загальну кількість книжок на обох полицях).

2. Після переміщення 5 книжок з першої полиці на другу, кількість книжок на першій стає вдвічі більше, ніж на другій. Це можна записати як: x - 5 = 2(y + 5).

Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 48
2. x - 5 = 2(y + 5)

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо одну змінну з першого рівняння і підставимо в друге рівняння:

x = 48 - y

Підставимо це значення в друге рівняння:

48 - y - 5 = 2(y + 5)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

43 - y = 2y + 10

Тепер перенесемо всі терміни, що містять "y" на одну сторону, а інші на іншу:

-43 - 10 = 2y + y

-53 = 3y

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "y":

y = -53 / 3 y = -17.67 (округлимо до цілого числа, оскільки кількість книжок не може бути дробовою)

Отже, на другій полиці спочатку було приблизно 18 книжок (округлили -17.67 до -17).

Тепер можемо знайти кількість книжок на першій полиці, використовуючи перше рівняння:

x + (-17) = 48

x = 48 + 17 x = 65

Отже, на першій полиці спочатку було 65 книжок.

Підсумовуючи, на першій полиці спочатку було 65 книжок, а на другій полиці - 18 книжок.