Question

Составьте систему уравнений и решите удобным способом.3 тетради и 2 ручки стоят 230 тенге , а 4 тетради и 3 ручки стоят 330 тенге. Сколько стоит одна ручка ? И тетрадь ?

Answer 1

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "t" тенге и стоимость одной ручки как "р" тенге. Тогда у нас есть два уравнения на основе данных из задачи:

1. 3t + 2p = 230 (три тетради и две ручки стоят 230 тенге).
2. 4t + 3p = 330 (четыре тетради и три ручки стоят 330 тенге).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод умножения и сложения уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы получить равное количество "t" в обоих уравнениях:

1. 12t + 8p = 920
2. 12t + 9p = 990

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

(12t + 9p) - (12t + 8p) = 990 - 920

Это упрощается до:

p = 990 - 920 p = 70

Таким образом, одна ручка стоит 70 тенге.

Теперь мы можем найти стоимость одной тетради, используя первое изначальное уравнение:

3t + 2p = 230 3t + 2(70) = 230

Теперь решим для "t":

3t + 140 = 230

Вычитаем 140 из обеих сторон:

3t = 230 - 140 3t = 90

Теперь разделим обе стороны на 3:

t = 90 / 3 t = 30

Таким образом, одна тетрадь стоит 30 тенге.