Question

1) Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки: 3 тетради и 2 ручки стоят 230 тг. 8 тетрадей дороже одной ручки на 170 тг. Сколько стоит 1 тетрадь? Сколько стоит 1 ручка? 2) Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки: Из 19 м ткани можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1 м ткани больше, чем для пошива 1 платья. Сколько метров ткани нужно для пошива одной рубашки? Сколько метров ткани нужно для пошива одного платья?

Answer 1

Это первый))))))))))))))

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Пусть \( x \) - это стоимость одной тетради, а \( y \) - стоимость одной ручки.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} 3x + 2y &= 230 \quad \text{(1)} \\ 8x - y &= 170 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Теперь решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (2) выразим \( y \):

\[ y = 8x - 170 \quad \text{(3)} \]

Подставим это выражение для \( y \) в уравнение (1):

\[ 3x + 2(8x - 170) = 230 \]

Решив это уравнение, найдем \( x \) - стоимость одной тетради. Затем подставим \( x \) в уравнение (3), чтобы найти \( y \) - стоимость одной ручки.

2) Пусть \( a \) - количество метров ткани для одной рубашки, а \( b \) - количество метров ткани для одного платья.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} 6a + 5b &= 19 \quad \text{(4)} \\ 2a &= b + 1 \quad \text{(5)} \end{align*} \]

Теперь решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (5) выразим \( b \):

\[ b = 2a - 1 \quad \text{(6)} \]

Подставим это выражение для \( b \) в уравнение (4):

\[ 6a + 5(2a - 1) = 19 \]

Решив это уравнение, найдем \( a \) - количество метров ткани для одной рубашки. Затем подставим \( a \) в уравнение (6), чтобы найти \( b \) - количество метров ткани для одного платья.