Question

2. Джек і Джон разом володіють колекцією, яка складається з 200 картин. Якщо Джек зі своєї частини віддасть четверту частину Джона Джону, у них буде однакова кількість картин. Скільки картин​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися системою рівнянь. Якщо Джек має x картин, а Джон має y картин, то ми можемо записати наступну систему рівнянь:

{x+y=200x−41​⋅43​y=43​⋅41​y​

Розв’язавши її, ми отримаємо:

{x=75y=125​

Отже, Джек має 75 картин, а Джон - 125 картин

Answer 2

Давайте позначимо кількість картин, які належать Джеку, як "J," і кількість картин, які належать Джону, як "D." Ми знаємо, що разом вони мають 200 картин, тобто:

J + D = 200

Також ви сказали, що якщо Джек віддасть четверту частину своєї колекції Джону, то вони матимуть однакову кількість картин. Це можна виразити так:

J - (1/4)J = D + (1/4)J

Зараз давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. Підставимо значення D з першого рівняння в друге:

J - (1/4)J = (200 - J) + (1/4)J

2. Скоротимо дроби та спростимо вираз:

3/4J = 200 - J + 1/4J

3/4J + J - 1/4J = 200

4. Додамо J до обох сторін:

1J = 200

5. Розділимо обидві сторони на 1:

J = 200

Отже, Джек має 200 картин у своїй колекції, а Джон також має 200 картин у своїй колекції.