Question

Джек і Джон разом володіють колекцією, яка складається з 200 картин. Якщо Джек зі своєї частини віддасть четверту частину Джона Джону, у них буде однакова кількість картин. Скільки картин у кожного на даний момент? Можна будьласка с покроковим посненням.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

В условии явно ошибка, так как в ответе получаются не целые числа

Картин у Джека = х

Картин у Джона = у

{х + у = 200

{х - 1/4х = у + 1/4х

{х + у = 200

{х - 1/4х - у - 1/4х = 0 | * 4

{х + у = 200

{4х - х - 4у - х= 0

{х = 200 - у

{2х - 4у = 0

1)

2х - 4у = 0

2(200 - у) - 4у = 0

400 - 2у - 4у = 0

-6у = -400

у = -400 : (-6)

у = 400/6

у = 200/3

у = 66 2/3

2)

х = 200 - у

х = 200 - 66 2/3

х = 199 3/3 - 66 2/3

х = 133 1/3

Было картин у Джека = (х) = 133

Было картин у Джона = (у) = 67

Answer 2

Давайте позначимо кількість картин у Джека як "J" і кількість картин у Джона як "D". За умовою задачі, ми знаємо, що:

1. J + D = 200 (оскільки вони разом володіють колекцією з 200 картин).

Також ми знаємо, що якщо Джек передасть четверту частину своєї колекції Джону, то вони матимуть однакову кількість картин:

2. (3/4) * J = (1/4) * D

Тепер давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спочатку ми можемо виразити D з першого рівняння:

D = 200 - J

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(3/4) * J = (1/4) * (200 - J)

Тепер спростимо це рівняння:

3J = 200 - J

Додамо J до обох боків:

4J = 200

Розділимо обидва боки на 4:

J = 50

Тепер, коли ми знайшли J, ми можемо знайти D за допомогою першого рівняння:

D = 200 - J = 200 - 50 = 150

Отже, на даний момент у Джека 50 картин, а у Джона 150 картин.