Question

В токарном цехе фабрики проводится выборочная диспансеризация рабочих. Сколькими способами можно провести обследование в первую неделю, если всего в цехе 15 токарей, а диспансеризацию могут пройти только трое рабочих?

Answer 1

Ответ:

Таким образом, можно провести диспансеризацию трех рабочих из 15 различными способами 455.

Пошаговое объяснение:

С^3 снизу возле С 15=15!/3!12! =​15*14*13/3*2*1=455

Answer 2

Для решения этой задачи используется сочетание. Сочетание — это комбинаторный объект, который описывает, сколькими способами можно выбрать k элементов из n элементов без учета порядка. В данном случае нам нужно выбрать 3 токаря из 15 для проведения диспансеризации.

Используем формулу сочетания: $C(n, k) = \frac{n!}{k! \times (n - k)!}$

Где:

• $n$ - общее количество элементов (токарей в данном случае) = 15
• $k$ - количество элементов, которые мы хотим выбрать (трое рабочих для диспансеризации) = 3

Подставим значения в формулу: $C(15, 3) = \frac{15!}{3! \times (15 - 3)!}$

Вычислим это: $C(15, 3) = \frac{15!}{3! \times 12!}$ $C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1}$ $C(15, 3) = 455$

Таким образом, можно провести выборочную диспансеризацию тремя рабочими из цеха 15 токарей 455 различными способами в первую неделю.