Question

Знайдіть нск чисел 420 і 566 допоможіть

Answer 1

Ответ:

дорівнює 118740

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 420 і 566, можна скористатися алгоритмом Евкліда та властивостями НСК.

Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 420 і 566 за допомогою алгоритму Евкліда:

566 : 420 = 1 (залишок 146)

420 : 146 = 2 (залишок 128)

146 : 128 = 1 (залишок 18)

128 : 18 = 7 (залишок 2)

18 : 2 = 9 (залишок 0)

Отже, НСД(420, 566) = 2.

Запишемо числа 420 і 566 у вигляді добутку їх простих множників:

420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

566 = 2 * 283

НСК можна знайти за формулою: НСК(420, 566) = (420 * 566) / НСД(420, 566).

НСК(420, 566) = (420 * 566) / 2 = 118740.

Отже, найменше спільне кратне чисел 420 і 566 дорівнює 118740.

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) чисел 420 і 566 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда та властивості НСК:

1. Спочатку знайдемо НСД (найбільший спільний дільник) цих чисел за допомогою алгоритму Евкліда:

   a) Поділимо більше число на менше: 566 ÷ 420 = 1 з залишком 146

   b) Тепер поділимо попереднє менше число (420) на залишок (146): 420 ÷ 146 = 2 з залишком 128

   c) Продовжуйте цей процес, доки не отримаєте залишок 0: 146 ÷ 128 = 1 з залишком 18 128 ÷ 18 = 7 з залишком 14 18 ÷ 14 = 1 з залишком 4 14 ÷ 4 = 3 з залишком 2 4 ÷ 2 = 2 з залишком 0

2. Коли залишок стає 0, то останній ненульовий залишок є НСД чисел 420 і 566. У цьому випадку це число 2.

3. Тепер ми можемо знайти НСК чисел за допомогою формули:

   НСК(число A, число B) = (A * B) / НСД(A, B)

   НСК(420, 566) = (420 * 566) / 2 = 23820

Отже, найменше спільне кратне чисел 420 і 566 дорівнює 23820.