Question

Сумма длин всех рёбер коробочки в форме прямаугольного параллелепипеда равна 856дм. Найдите измерение коробочки если известно что ширина коробочкивтрое меньше длины а длиа на 18дм меньше его высоты

Answer 1

Ответ:

решал через систему

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту коробочки следующим образом:

• Длина: L дециметров
• Ширина: W дециметров
• Высота: H дециметров

У нас есть несколько условий:

1. Сумма длин всех рёбер коробочки равна 856 дм: 2L + 2W + 2H = 856 дм.
2. Ширина коробочки в три раза меньше длины: W = L/3.
3. Длина коробочки на 18 дм меньше её высоты: L = H - 18.

Теперь мы можем использовать эти условия для нахождения значений L, W и H. Давайте начнем с уравнения 3:

L = H - 18

Теперь мы можем заменить L в уравнении 2:

W = (H - 18)/3

Теперь мы можем заменить W и L в уравнении 1:

2(H - 18) + 2(H/3) + 2H = 856

Упростим это уравнение:

2H - 36 + 2H/3 + 2H = 856

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

6(2H - 36) + 2H + 6(2H) = 856 * 3

Раскроем скобки:

12H - 216 + 2H + 12H = 2568

Сгруппируем подобные члены:

26H - 216 = 2568

Теперь добавим 216 к обеим сторонам уравнения:

26H = 2568 + 216

26H = 2784

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти H:

H = 2784 / 26 H = 107 дм

Теперь, когда у нас есть высота H, мы можем найти длину L и ширину W, используя остальные уравнения:

L = H - 18 L = 107 - 18 L = 89 дм

W = L/3 W = 89/3 W ≈ 29.67 дм

Итак, измерения коробочки: Длина (L) = 89 дм Ширина (W) ≈ 29.67 дм Высота (H) = 107 дм