Question

Розвʼяжіть рівняння 8/(x ^ 2 + 4x) - 32/(x ^ 2 - 4x) = 1/x ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

$\frac{8}{ {x}^{2} + 4x } - \frac{32}{ {x}^{2} - 4x } = \frac{1}{x}$

$\frac{8}{ {x}^{2} + 4x} - \frac{32}{ {x}^{2} - 4x} - \frac{1}{x} = 0$

$\frac{8}{x \times (x + 4)} - \frac{32}{x \times (x - 4)} - \frac{1}{x} = 0$

$\frac{8(x - 4) - 32(x + 4) - (x + 4) \times (x - 4)}{x \times (x + 4) \times (x - 4)} = 0$

$\frac{8x - 32 - 32x - 128 - ( {x}^{2} - 16) }{x \times (x + 4) \times (x - 4)} = 0$

$\frac{8x - 32 - 32x - 128 - {x}^{2} + 16 }{x \times (x + 4) \times (x - 4)} = 0$

$\frac{ - 24x - 144 - {x}^{2} }{x \times (x + 4) \times (x - 4)} = 0$

$- 24x - 144 - {x}^{2} = 0$

$- ( {x}^{2} + 24x + 144) = 0$

$- (x + 12)^{2} = 0$

${(x + 12)}^{2} = 0$

$x + 12 = 0$

$x = - 12$

х ≠ 0, х ≠ -4, х ≠ 4

х = -12

Answer 2

Ответ:

(-12; -12)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння спробуємо спростити вирази, знайти спільний знаменник та об'єднати дроби:

1. Спростимо вирази:

8/(x^2 + 4x) - 32/(x^2 - 4x) = 1/x

2. Факторизуємо знаменники:

8/x(x + 4) - 32/x(x - 4) = 1/x

3. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів. Спільний знаменник буде x(x + 4)(x - 4):

(8/x(x + 4)) * (x - 4)/(x - 4) - (32/x(x - 4)) * (x + 4)/(x + 4) = 1/x

4. Перепишемо рівняння зі спільним знаменником:

8(x - 4) - 32(x + 4) = x(x + 4)(x - 4)

5. Розкриємо дужки:

8x - 32 - 32x - 128 = x(x^2 - 16)

6. Зробимо підрахунки:

-24x - 160 = x^3 - 16x

7. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати кубічне рівняння:

x^3 - 16x + 24x + 160 = 0

8. Зігнемо члени рівняння:

x^3 + 8x^2 + 24x + 160 = 0

9. Тепер нам потрібно знайти корені цього кубічного рівняння. Це можна зробити за допомогою чисельних методів або калькулятора.

Розв'язавши це рівняння, ви отримаєте значення x. Не забудьте перевірити корені, оскільки деякі значення x можуть призводити до ділення на 0 або не задовольняти вихідному рівнянню.